十进制数中1的个数
Problem
求出113的整数中1出现的次数,并算出1001300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数(从1 到 n 中1出现的次数)。
Solution 1
思路:
把一个数如abcde
分为3份。以百位c为例,百位出现1的次数:
c=0
时,有ab*100
次。 e.g. 12045百位出现1的次数为12*100
c=1
时,有ab*100 + de+1
次。 e.g. 12145百位出现1的次数为12*100+(45+1)
c>1
时,有(ab+1)*100
次。 e.g. 12345百位出现1的次数为(12+1)*100
其他位同理。从个位循环到最高位,次数求和即可。
代码:
class Solution:
def NumberOf1Between1AndN_Solution(self, n):
i = 1
cnt = 0
while (n//i) != 0:
now = n//i%10 #当前位
left = n//(i*10) #高位
right = n%i #低位
if now == 0:
cnt+= left*i
elif now == 1:
cnt+= left*i + right+1
else:
cnt+= (left+1)*i
i = i*10
return(cnt)
Solution 2 (Python抖机灵版)
人生苦短...
def NumberOf1Between1AndN_Solution(self, n):
n = int(n)
s = ""
for i in range(1,n+1):
s+=str(i)
return(s.count('1'))
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